Докажите тождество, помогите, прошуууу
а) cos x cos2x cos4x = sinx/ 8 sin x
б) sin x cos 2x = sin 4x/ 4 cos x
в) sin x cos 2x cos 4x = sin 8x/ 8 cos x
Ответы
1)Множим на син что делиться на син(имеем право домножить потому что синсин =1),умножим чисельник и знаменник на 2
и применим фомулу синуса двойного аргумента (2sinxcosx=2sinx)
Выходит 2sinxcosxcos 2xcos4x
------------------------------ = 2sin2xcos2xcos4x
2sinx ---------------------= 2sin4xcos4x
4sinx --------------- = sin8x
8sinx --------------- может ты ошиблась?упустила 8
8sinx
б) умножаем и делим на 4кос кс, сначала на 2 кос кс потом потом просто на 2
2cosxsinx cos2x
-------------------- =sin2xcos2x
2cosx ---------------=*2
2cosx -- = 2sin2xcos2x
2 --------------- = sin4x
4cosx -------
4cosx
в) sinxcos2xcos4x=sin8x8cosx
множим и делим на 2 cosx, потом 2 раза множим и делим на 2
2sinxcosxcos2xcos4x
----------------------------= 2sin2xcos2xcos4x
2cosx ---------------------- = 2sin4xcos4x
4cosx ------------- = sin8x
8cosx -------
8cosx