Question

Как найти наибольшее значение выражения 3x^2-8xy+2y^2 если y-x=1

Answer 1

у = 1+х

3x^2-8x(1+х)+2(1+х)^2 = 3x^2-8x - 8 x^2 +2 +4x +2x^2 =  -3x^2 - 4x +2

 Графиком данной функции является парабола ветви направлены вниз, значит наибольшее значение это её вершина

4/(-6) = -2/3

у = 1/3