Question

$(sqrt{sin^{2}60-2log_{5}sqrt[4]{5}})^{-1}$

Answer 1

sin^2 60=3/4

2log_{5}sqrt[4]{5}} = 1/2

3/4-1/2=1/4

корень из 1/4=1/2

1/2 в минус 1 =2

Answer 2

sqrt(sin^2(60)-2*log5(4sqrt(5))^-1

 

Так как sin(60)=sqrt(3)/2, тогда sin^2(60)=(sqrt(3)/2)^2=3/4

 

2*log5(4sqrt(5)=2*log5(5^(1/4))=2*(1/4)*log5(5)=2*(1/4)*1=1/2

 

Тогда имеем

 

sqrt(sin^2(60)-2*log5(4sqrt(5))^-1   = sqrt(3/4-1/2)^-1=sqrt(1/4)^-1=(1/2)^-1=2