Question

Решить предел
$\lim_{x \to \ 0} \frac{x+Sin2x}{Sinx}$

Answer 1

$lim_{x\to 0}\frac{x+sin2x}{sinx}=lim_{x\to 0}\frac{\frac{x}{2x}+\frac{sin2x}{2x}}{\frac{1}{2}\cdot \frac{sinx}{x}}=lim_{x\to 0}\frac{\frac{1}{2}+\frac{sin2x}{2x}}{\frac{1}{2}\cdot \frac{sinx}{x}}=\frac{\frac{1}{2}+1}{\frac{1}{2}\cdot 1}=3$