Question

2. Решить уравнение: а). 3sin^2x+7cosx-3=0 б). sin^2x-cosxsinx=0 ребят помогииите...пожалуйста))) решение ,а не ответ)

Answer 1

$3sin^2x+7cos x-3=0\ 3cdot(1-cos^2x)+7cos x-3=0\ 3-3cos^2x+7cos x-3=0\ 3cos^2x-7cos x=0\ cos x(3cos x-7)=0$
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
$cos x=0\ boxed{x= frac{pi}{2} + pi n,n in Z}\ \ 3cos x-7=0\ cos x=7/3$
Поскольку косинус принимает свои значения [-1;1], то уравнение решений не имеет

Ответ: п/2 + пn, где n - целые числа

$sin^2x-cos xsin x=0\ sin x(sin x-cos x)=0\ left[begin{array}{ccc}sin x=0\ sin x-cos x=0|:(cos xne0)end{array}right left[begin{array}{ccc}sin x=0\ tgx=1end{array}right\ \ \ left[begin{array}{ccc}x_1=pi k,k in Z\ x= frac{pi}{4}+ pi n,n in Z end{array}right$