Question

Пожалуйста помогите!! зависимость пройденного телом пути от времени s от времени t дается уравнением s = 15 + 6t + 0,14t2 + 0,01t3. через сколько времени после начала движения ускорение тела будет равно 1 м/с2 ? Определите среднее ускорение за этот промежуток времени.

Answer 1

Уравнение для ускорения - это производная от пути второго порядка

$a(t)=s''(t)\ s(t)=15+6t+0,14t^2+ 0,01t^3\ s'(t)=6+0,28t+0,03t^2\ s''(t)=0,28+0,06t\ a(t)=0,28+0,06t\ 1=0,28+0,06t\ 0,06t=0,72\ t=12$

 

a(0)=0,28

 

a(ср)=(0,28+1)/12 = 0,1 м/с^2

 

Ответ: Через 12 секунд; 0,1 м/с^2

p.s. надеюсь я правильно понял уравнение для пути, цифры после t я принял за степень.