Question

Перпендикулярное сечение четырёхугольной наклонной призмы является ромбом с диагоналями 18 см и 24 см. Площадь боковой поверхности призмы равна 780 см2. Найдите длину бокового ребра.

Answer 1

Рассмотрим Перпендикулярное сечение. Его сторона - высота данной призмы. Найдём сторону ромба из прямоугольного треугольника AOB, где OB и AO равны половинам диагоналей, согласно свойствам ромба.

$AB^2=<var>OB^2+AO^2 </var>$

$AB=<var>sqrt{81+144}</var>$

$AB=<var>sqrt{225}</var>$

AB=15

 

S(бок)= P(пс)*a, где P(пс) - периметр перпендикулярного сечения, т.е. ромба

780= 4*AB*a

$a=frac{780}{4*15}$

$a=frac{780}{60}$

a=13