Question

решите уравнение x/20-x=1/x

Answer 1

$\frac{x}{20 - x} = \frac{1}{x}$
Дробно-рациональное уравнение
____________________________

О.Д.З. : 1) 20 - х ≠ 0
х ≠ 20

2) х ≠ 0

Х € ( - ∞ ; 0 ) U ( 0 ; 20 ) U ( 20 ; + ∞ )
____________________________

$x \times x = 1 \times (20 - x) \\ {x}^{2} = 20 - x \\ {x}^{2} + x - 20 = 0$

D = b² - 4ac = 1² - 4 × 1 × ( - 20 ) = 1 + 80 = 81 = 9²

X1,2 = ( - 1 ± 9 ) / 2

X1 = - 5

X2 = 4

Оба корня подходят по ОДЗ

ОТВЕТ: -5 ; 4