Question

Преобразуйте в дробь выражения

Answer 1

$\frac{x}{x-4}-\frac{x+2}{x-2}=\frac{x(x-2)-(x+2)(x-4)}{(x-4)(x-2)}=\frac{x^2-2x-x^2+4x-2x+8}{x^2-2x-4x+8}=\frac{8}{x^2-6x+8};\\ 6y+\frac{12y}{6y-1}-1=\frac{6y(6y-1)+12y-(6y-1)}{6y-1}=\frac{36y^2-6y+12y-6y+1}{6y-1}=\frac{36y^2+1}{6y-1};\\ \frac{a}{3a-9b}-\frac{3b^2}{a^2-3ab}=\frac{a^2}{3(a-3b)}-\frac{9b^2}{a(a-3b)}=\frac{a^2-9b^2}{3a(a-3b)}=\frac{(a-3b)(a+3b)}{3a(a-3b)}=\frac{a+3b}{3a};$
$\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{1}{4-2x}=\frac{2x^2}{x(x-2)(x+2)}-\frac{x(x+2)}{2(x-2)}=\frac{2x^2-x^2-2x}{2x(x-2)(x+2)}=\frac{x^2-2x}{2x(x-2)(x+2)}=$
$\frac{x^2-2x}{2x(x-2)(x+2)}=\frac{x(x-2)}{2x(x-2)(x+2)}=\frac{1}{2x+4}.$

Надеюсь жалобы на слишком подробное решение не будет. Переписывая в чистовик уж точно можно опустить некоторые части)