Question

Протон в магнитном поле с индукцией 0,01 Тл движется по дуге окружности радиусом 10 см. После вылета из магнитного поля он полностью тормозится электрическим полем. Чему равна тормозящая разность потенциалов, если отношение заряда протона к его массе 10^8 Кл/кг?

Answer 1

На протон действует сила Лоренца.
Fл = q*B*V            (1)
Но эта сила является и центростремительной силой:
F = m*V² / R          (2)

Приравняем (2) и (1):
 m*V² / R =  q*B*V 
V = (q/m)*B*R = 1*10⁸*0,01*0,1 = 1*10⁵ м/с

Кинетическая энергия протона тратится на работу по торможению протона:
m*V²/2 = q*U
Отсюда тормозящая разность потенциалов:
U = V² / (2* (q/m)) = (1*10⁵)² / (2*10⁸) = 50 В

Ответ:  U = 50 вольт