Question

1) Какая последовательность является геометрической прогрессией 6 -12 -24 48.

2) Вычислите шестой член геометрической прогрессии 5;10; ... .

3) Вычислите сумму первых четырех членов геометрической прогрессии -24;-8; ... .

4) разность между пятым и третьим членами геометрической прогрессии равно 720. вычислите ее третий член, если знаменатель прогрессии равен 4



ЕСЛИ ВСЕ РЕШИТЕ СКИДЫВАЙТЕ МОБИЛЬНЫЙ НОМЕР ПОЛОЖУ 50 рэ

Answer 1

1) так как -12:6=-2, а -24:(-12)=2, 2 не равно -2, то данная последовательность не является геометричесской прогрессией

2) $b_1=5; b_2=10;\ q=b_2:b_1;\ q=10:5=2;\ b_n=b_1*q^{n-1};\ b_6=5*2^{6-1}=5*32=160$

3)$b_1=-24; b_2=-8;\ q=b_2:b_1;\ q=frac{-8}{-24}=frac{1}{3};\ b_3=b_2q=-8*frac{1}{3}=frac{8}{3}=-2frac{2}{3};\ b_4=b_3*q=-frac{8}{3}*frac{1}{3}=-frac{8}{9};\ S_4=b_1+b_2+b_3+b_4=\ -24+(-8)+(-2frac{2}{3})+(-frac{8}{9})=\ -34+(-frac{14}{9})=-35 frac{5}{9}$

4) $b_5-b_3=720;q=4;\ b_5=b_3q^2=4^2b_3=16b_3;\ 16b_3-b_3=720;\ 15b_3=720;\ b_3=720:15;\ b_3=48$