Question

под углом альфа к плоскости бетта проведена наклонная, найдите угол альфа , если перпендикуляр, проведенный к плоскости в 2 раза меньше наклонной.

Answer 1

рисунок сейчас приложу. Затем напишу решение, оно несложное.

Углом между наклонной и плоскостью называется угол между наклонной и её проекцией на плоскость, что мы и можем видеть по рисунку. Рассмотрим прямоугольный треугольник. В нём роль перпендикуляра играет один из катетов(обозначим его a), а наклонная - его гипотенуза(назовём её c). По условию, b < c в два раза. Это означает, что b / c = 1/2. Но с другой стороны,

b / c = sin α(как отношение противолежащего катета к гипотенузе).Значит,

sin α = 1/2, отсюда α = 30° - это искомй угол