Question

В треугольнике АВС угол С прямой, а угол А=30 градусов. Через точку С проведена прямая СМ, перпендикулярная плоскости треугольника, АС=18 см, СМ=12см. Найтите расстояние от точки М до прямой АВ и расстояние от точки В до плоскости АСМ.

Answer 1

В треугольнике АВС угол С прямой,

∆АВС -прямоугольный

расстояние от точки В до плоскости АСМ. - это катет  ВС = АС*tg30 =18*tg30 =6√3 см

гипотенуза ∆АВС  AB =√ (AC^2+BC^2)=√ (18^2+(6√3)^2)=12√3 см

высота из вершины С на сторону АВ   h =AC*BC / AB =18*6√3 /12√3 = 9 см

расстояние от точки М до прямой АВ  H = √ (h^2+CM^2) = √ (9^2 +12^2) = 15 см