Question

докажите ,что функция y=1/5 x(в пятой степени) - cos2x является первообразной для функции y=x (в четвертой степени) + 2sin2x

Answer 1

$F'(x) = f(x)$

 

$(frac{1}{5}x^5 - cos 2x)' = (frac{1}{5}x^5)' -( cos 2x)' = frac{1}{5}(x^5)' + (2x)'sin 2x = \ frac{1}{5}5x^4 + 2sin 2x = x^4 + 2sin 2x$