Question

Упростите выражение: sin^3 a-sin a cos^2 a/sin^4 a-cos^4 a
Найдите все решения уравнения ctg^2x-sinx=1/sin^2x-2

Answer 1

$frac{sin^3 alpha -sin alpha cos^2 alpha }{sin^4 alpha -cos^4alpha } = frac{sin alpha (sin^2 alpha -cos^2 alpha )}{sin^2 alpha -cos^2 alpha } =sin alpha$

$ctg^2x-sin x= frac{1}{sin^2x} -2\ ctg^2x-sin x=1+ctg^2x-2\ sin x=1\ x= frac{ pi }{2} +2 pi k,k in Z$