Question

1)найти х: log5 x= 1-2/5 log5 32-1/3log0.2 64



2)log0.25 3 / 3 log 2 27=

Answer 1

1) Делать будем по частям:
2/5  log  32   = 2/5  log 2^5   = 2/5· 5 log2   = 2 log 2
     осн-е 5               осн-е 5             осн-е 5    осн-е 5
1/3 log  64   = 1/3 log 2^6    = 1/3· 6 log 2   = 2 log 2  =  - 2log 2
     осн-е0,2          осн-е 0,2           осн-е 0,2   осн-е 0,2       осн-е 5 
(учли, что 0,2 = 1/5)
Теперь сам пример:
log x = 1 - 2log 2 + 2 log 2 
основания везде = 5
log x = 1
осн-е 5
 х = 5
2)  log 3     :    3 log 27     = -2 log 3  :  9 log 3    = - 2/9
   осн-е 0, 25     осн-е 2       осн-е2        осн-е 2
( учли, что 0,25 = 2^-2  и  log 27  =  log 3³   = 3log 3  )
                                           осн-е 2   осн-е 2    осн-е 2