Question

Найдите сумму корней уравнения (2x^2-3x+1)(2x^2+5x+1)=9x^2

Answer 1

Ответ:

-1

Объяснение:

найдем коэф-т при максимальной степени х, т.е. при х^4

2x^2*2x^2=4x^4  он равен 4.

далее нас интересует коэф-т при x^3 он получается

при умножении x и х^2

2x^2*5x-3x*2x^2=4x^3

применим обратную обобщенную теорему Виета.

сумма корней равна -b/a

у нас а=4 -и -b=-4

-4/4=-1

наше уравнение имеет вид

ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 где а=4 b=4