Question

решить уравнение:tgx-3ctgx=0

Answer 1

$tgx- frac{3}{tgx}=0$
$frac{tg^{2}x-3}{tgx}=0$
$left { {{tg^{2}x-3=0} atop {tgx neq 0}} right.$

$left { {{tg^{2}x=3} atop {x neq pi k }} right.$

$left { {{tgx=+-sqrt{3}} atop {x neq pi k }} right.$

$tgx=sqrt{3}$
$x= frac{ pi }{3}+ pi k$, k∈Z

$tgx=-sqrt{3}$
$x=- frac{ pi }{3}+ pi k$, k∈Z

Ответ: $x=+- frac{ pi }{3}+ pi k$, k∈Z