Question

В классе присутствуют учитель и несколько учеников. Найти число учеников, если известно, что возраст учителя на 24 года больше среднего возраста учеников и на 20 лет больше среднего возраста всех присутствующих в классе.

Answer 1

Пусть:
1) a - количество учеников в классе;
2) b - их средний возраст; 
3) c - возраст учителя.
Из условия следует, что:
$1. c=b+24; u 2. c=frac{ab+c}{a+1}+20;$
Упрощаем второе уравнение:
$2. c=frac{ab+c}{a+1}+20 |*(a+1); \ frac{c(a+1)}{a+1}=frac{ab+c}{a+1}+ frac{20(a+1)}{a+1} |*(a+1); \ c(a+1)=ab+c+20(a+1); \ a(c-b)=20(a+1);$
Вернем к первому уравнению:
$c=b+24; \ c-b=24$
Отсюда следует:
$24a=20a+20; \ 24a-20a=20; \ 4a=20; \ a=20:4; \ a=5$
Ответ: 5 - число учеников в классе