Question

как найти длину и ширину прямоугольника если известна площадь и периметр?
P=26см
S=36см
Длина-?
Ширина-?

Answer 1

P = 2(a+b), где a - длина, b - ширина 
S = a*b

2(a+b) = 26
a+b = 26/2
a+b = 13

a*b = 36

Составим систему:
$left { {{a+b=13} atop {a*b=36}} right.$

$left { {{a=13-b} atop {a*b=36}} right.$

(13-b)*b = 36
13b - $b^{2}$ = 36
$b^{2}$ - 13b + 36 = 0
$D = b^{2} - 4ac = 13^{2} - 4*36 = 169 - 144 = 25 = 5^{2}$

$b_{1} = frac{-b+D}{2a} = frac{13+5}{2} = frac{18}{2} = 9$
$b_{2} = frac{-b-D}{2a} = frac{13-5}{2} = frac{8}{2} = 4$

a = 13-b = 13 - 9 = 4 
a = 13-b = 13 - 4 = 9

Ответ: 
1) a = 4 см, b = 9 см
2) a = 9 см, b = 4 см