Question

Помогите пожалуйстааа (((

Найдите наименьшее значение функции
У=32tgx-32x-8П-4
на отрезке [-П/4;П/4]

Answer 1

y`=32/cos²x -32=(32-32cos²x)/cos²x=0
32cos²x=32
cos²x=1
1+cos2x=2
cos2x=1
2x=2πn,n∈Z
x=πn,n∈Z
n=0⇒x=0∈[-π/4;π/4]
y(-π/4)=32*(-1)-32*(-π/4)-8π-4=-36 наим
y(0)=32*0-32*0-8π-4=-8π-4≈-28
y(π/4)=32*1-32*π/4-8π-4=28-16π≈-20