Question

Найдите корни уравнения сразу скажу они есть 2х^2-5x+7<0

Answer 1

2x²-5x+7<0
1. 2x²-5x+7=0
D=(-5)²-4*2*7=25-56=-31, -31<0 корней нет
y=2x²-5x+7 квадратичная функция, график парабола, ветви вверх (a>0)
график функции не пересекает ось ОХ
ответ: х∈пустому множеству

решение имеет неравенство:
2x²-5x-7<0
1. 2x²-5x-7=0
D=(-5)²-4*2*(-7)=25+56=81
x₁=3,5    x₂=-1
2. 
        +             -              +  
------------|-------------|-------------->x
             -1              3,5
x∈(-∞;-1)U(3,5;∞)

Answer 2

$2x^2-5x+7 textless 0 \ D=b^2-4ac \ x_{1} = frac{-b+ sqrt{D} }{2a} \ x_{2} = frac{-b- sqrt{D} }{2a}$
D=25-4*2*7=-31
т.к. дискриминант отрицательный то действительных корней нет...только комплексные
рассмотрим функцию y=2x^2-5x+7
график парабола , ветви в верх пересечений с осью OX нет
значит 2x^2-5x+7<0 не имеет решений x∈ пустое множество