Question

Прошу помочь!
Найти нули функции:
y=2sin 3x
Решить уравнение:
х-4 = корень из х+8
Найти значение выражения:
sin (arcsin корень из 2/2)=1
Вычислить:
корень 6 степени из 256/ корень 3 степени из -2

Answer 1

1) =====================================
    Нули функции
y=0;   2sin 3x = 0
  3x = πk,k ∈ Z
  x = πk/3, k ∈ Z
=========================================

2) **********************************************************
$x-4= sqrt{x+8}$ 
 ОДЗ: $left { {{x-4 geq 0} atop {x-8 geq 0}} right. Rightarrow left { {{x geq 4} atop {x geq 8}} right. Rightarrow boxed{x geq 8}$
Возведем обе части в квадрат
   $x+8=(x-4)^2\ x+8=x^2-8x+16\ x^2-9x+8=0$
По т. Виета
$x_1=1$ - не удовлетворяет ОДЗ
$x_2=8$

Ответ: 8.
*****************************************************

3) ========================================
sin(arcsin√2/2)=sin(π/4) = √2/2
=======================================

4)*******************************************************************
$frac{ sqrt[6]{256} }{ sqrt[3]{-2} } =- sqrt[3]{ frac{16}{2} } =- sqrt[3]{8} =-2$
*********************************************************