Question

Упростите выражения cos (t - s) – sin t sin s; sin (α - β) + cos α sin β ; ) sin α cos β - sin (α-β) ) cos x cos y - cos (x - y) ;

Answer 1

$1) cos(t - s) - sin(t)cdot sin(s) = cos(t)cdot cos(s) + sin(t)cdot sin(s) - \ - sin(t)cdot sin(s) = cos(t)cdot cos(s)$

$2) sin(alpha - beta) + cos(alpha)cdot sin(beta) = sin(alpha)cdot cos(beta) - \ - sin(beta) cdot cos(alpha) + cos(alpha)cdot sin(beta) = sin(alpha)cdot cos(beta)$

$5)<var>sin(alpha)cdot cos(beta) - sin(alpha - beta) = sin(beta)cdot cos(alpha)</var>$

$4) cos(x)cdot cos(y) - cos(x - y) = - sin(x)cdot sin(y)$