Question

РЕБЯТ,СРОЧНО ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА)))

 

 

Найдите натуральное число при делении которого на 1 513,1 79 и 2,4 получается натуральное число

 

Answer 1

Требуется найти натуральное число, которое бы делении на $frac{18}{13}, ;; frac{16}{9}, ;; frac{12}{5}$ давало бы натуральное число.

 

Поскольку вопрос о наименьшем решении не стоит, то перемножив числители $18 cdot 16 cdot 12 = 3456$, получим натуральное число, нацело делящееся на указанные числа.

 

Если нужно именно наименьшее натуральное, делящееся на 18, 16 и 12 (и, соответственно, на $frac{18}{13}, ;; frac{16}{9}, ;; frac{12}{5}$ ), то ищем наименьшее общее кратное этих чисел.

 

Раскладываем 18, 16 и 12 на простые множители, группируя по множителям в такой-то степени:

 

$18 = 3 cdot 3 cdot 2 = 3^2 cdot 2^1$

$16 = 2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 = 2^4$

$12 = 3 cdot 2 cdot 2 = 3^1 cdot 2^2$

 

Наименьшим общим кратным будет произведение наибольших степеней каждого из простых делителей, в нашем случае:

 

$n = 3^2 cdot 2^4 = 144$

 

Это и будет наименьшим из искомых натуральных чисел.