Question

СРОЧНО, РЕБЯТ!!!!! 

Расположите числа в порядке возрастания:

(-1.5) в кубе, (-0.5) в квадрате, -(две третьих) в квадрате, 1,2 в кубе.

Расположите пожалуйста. Сегодня контрольная, помогите. И объясните, по какому принципу, я не могу понять:(

Answer 1

$-1,5^{3}=-3,375$

$-0,5^{2}=0,25$

$-frac{2}{3}^{2}=frac{4}{9}approx0,44$

$1,2^{2}=1,728$

Если в кубе, то отрицательное число, остается отрицательным, а если в квадрате, то любое число будет положительным.

Answer 2

$left(-1,5right)^3; ;; left(-0,5right)^2; ;; left(-frac{2}{3}right)^2; ;; 1,2^3$

 

Представим числа в виде дробей.

 

$left(-frac{3}{2}right)^3; ;; left(-frac{1}{2}right)^2; ;; left(-frac{2}{3}right)^2; ;; left(frac{6}{5}right)^3$

 

Что будет при возведении в степень:

 

— Положительное число (это которое >0) в любой степени будет положительным.

— Отрицательное число в чётной степени (квадрате) будет положительным, отрицательное число в нечётной степени (третьей) будет отрицательным.

— Из чисел по абсолютной величине до 1 при возведении в степень с бóльшим показателем меньшим будет бóльшее из них. А среди чисел по абсолютной величине >1 при возведении в степень с бóльшим показателем меньшим будет меньшее из них.

 

$left(-frac{1}{2}right)^2 = left(frac{1}{2}right)^2; ; left(-frac{2}{3}right)^2 = left(frac{2}{3}right)^2$

 

В результате получим:

 

$left(-frac{3}{2}right)^3 < left(frac{1}{2}right)^2 < left(frac{2}{3}right)^2 < left(frac{6}{5}right)^3$

 

или

 

$left(-1,5right)^3 < left(-0,5right)^2 < left(-frac{2}{3}right)^2 < 1,2^3$