Question

Среднее арифметическое двух натуральных чисел равно 10,их среднее геометрическое равно 8
этими числами являются...

Answer 1

Пусть эти числа х- первое неизвестное число; у- второе неизвестное число.
Среднее орифметическое: (х+у)/2=10 домножим уравнение на 2
х+у=20
Среднее геометрическое: корень из(х*у)=8 возведен правую и левую сторону в квадрат
х*у=64
Составим систему:
х+у=20
х*у=64
Из первого уравнения выразим х и поставим во второе:
х=20-у
(20-у)*у=64
Решаем второе уравнение:
20у-у^2=64
у^2-20у+64=0
По теореме Виэта:
у1=16
х1=4
или
у2=4
х2=16
Ответ: эти числа 4 и 16