Question

помогите пожалуйста решить)

Answer 1

$sqrt{x^{2}-6x+9}- sqrt{x^{2}}=1-2x$
$sqrt{(x-3)^{2}}- sqrt{x^{2}}=1-2x$
$|x-3|-|x|=1-2x$

Разобьем решение на 4 системы:

1) $x geq 0$
$x-3 geq 0$
$x-3-x=1-2x$

$x geq 0$
$x geq 3$
$x=2$ - не является корнем, т.к. не лежит в найденном промежутке

2) $x geq 0$
$x-3 textless 0$
$3-x-x=1-2x$
нет решений

3) $x textless 0$
$x-3 geq 0$
$x-3+x=1-2x$

$x textless 0$
$x geq 3$
$2x-3=1-2x$
нет решений, т.к. нет пересечений интервалов

4) $x textless 0$
$x-3 textless 0$
$3-x+x=1-2x$

$x textless 0$
$x textless 3$
$x=-1$ - корень уравнения

Ответ: х=-1

Answer 2

почему ответ 1, а корень уравнения x = -1 ?

Answer 3

опечатка, корень равен (-1)