Помогите решить 2 задания
Ответы
(1-3x)(-2x-3)(6x-1)<=0
(1-3x)(-2x-3)(6x-1)=0
1-3x=0 -2x-3=0 6x-1=0
-3x=-1 -2x=3 6x=1
x=-1треть x=3:(-2) x=1 шестая
x=-1,5
___-____+___-____+_ ось x
-1 треть -1,5 1 шестая (точки закрашены,т.к знак строгий <)
промежуток (-бесконечноть;-1 треть|квадратная скобка |-1,5;1шестая|
| - квадратн скобка промежутка
1 задание: ( 1-3х ) ( -2х - 3 ) ( 6x - 1 ) ≤0
f ( x ) = ( 1 -3x ) ( -2x - 3 ) ( 6x - 1 )
x - любое число.
( 1 - 3х ) ( -2х - 3 ) ( 6х - 1 ) = 0
х₁ = ⅓ ; х₂ = - 1,5 ; х₃ = ⅙
f ( 1 ) = - 2 × - 5 × 5 > 0
- + - +
₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋°₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋°₋₋₋₋₋₋₋°₋₋₋⇒ f ( ¼ ) = + × - × + < 0
- 1,5 ⅙ ⅓
f ( 0 ) = + × - × - > 0
f ( - 5 ) = + × + × - < 0
x ∈ ( -∞ ; - 1,5 ] ; [ ⅙ ; ⅓ ]