Question

Ежемесячный доход семьи складывается из зарплаты отца и зарплаты матеры. Зарплату отца увеличили на 35%, а зарплату матери – на 5%, в результате чего семейный доход увеличился на 30%. Во сколько раз зарплата отца до повышения была больше зарплаты матери?

Answer 1

З/п отца x рублей, з/п матери y руб. Семейный доход (x+y) руб.

Когда отцу увеличили з/п на 35%, он стал получать x+x*35% = x+0,35x = 1,35x руб, когда матери увеличили з/п на 5%, она стала получать y+y*5% = y+0,05y = 1,05y руб, и семуный доход составил (1,35x+1,05y). Этот доход на 30% болше первоначального, то есть

$frac{1,35x+1,05y}{x+y}cdot100%-100%=30%\frac{1,35x+1,05y}{x+y}-1=0,3\frac{1,35x+1,05y}{x+y}=1,3\1,35x+1,05y=1,3x+1,3y\0,05x=0,25y\frac xy=frac{0,25}{0,05}=5$