Question

Докажите справедливость равенства 1) (-a - b)^2=(a+b)^2     2) (-a + b)^2 = ( b - a )^2   3) (-a + b)^2 = (-b + a)^2

^-степень.

Заранее большое спасибо))))))

Answer 1

1) $(-a-b)^2=(a+b)^2$

     (-a-b)*(-a-b)= [-(a+b)]*[-(a+b)]= (-1)*-(1)*(a+b)*(a+b)=$(a+b)^2$

или  (-a-b)*(-a-b)=$a<var>^2+ab^2+ba^2+b^2</var>$=$a<var>^2+2*ab+b^2</var>$

        (a+b)*(a+b)=$a<var>^2+ab^2+ba^2+b^2</var>$=$a<var>^2+2*ab+b^2</var>$

 

2) $(-a + b)^2 = ( b - a )^2$

    От перестановки мест слагаемых алгебраическая сумма не меняется, поэтому

    (-a+b)=b-a

 

3) $<span>(-a + b)^2 = (-b + a)^2$

 (-a+b)* (-a+b)= $a<var>^2-ab^2-ba^2+b^2</var>$=$a<var>^2-2*ab+b^2</var>$

(-b + a)*(-b + a)=$a<var>^2-ab^2-ba^2+b^2</var>$=$a<var>^2-2*ab+b^2</var>$