Question

Решите неравенство с помощью интервалов: (х-9)(x+2)>0

Answer 1

Применяем метод пробной точки. Берем сначала любое число из крайнего правого промежутка, например 15, подставляем и смотрим знак. (15 - 9)*(15 + 2) - явно положительное число. Значит все точки правее девяти при подстановке в выражение дают положительный результат. А далее, если корень, отмеченный на координатном луче встречается нечетное кол-во раз, то при переходе через соответствующую ему точку знак изменится, если четное - то нет.
В данном примере оба корня встречаются один раз, поэтому знаки будут та-
кими: + - +
Промежутки со знаком плюс и являются искомыми.
x < -2 и x > 9 - решение