Предмет: Геометрия,
автор: Egorchugunov
В остроугольном треугольнике ABC проведены высота BH и медиана AM. Известно, что ∠MCA=70∘, ∠MAC=35∘, BC=4. Найдите длину отрезка AH.
Ответы
Автор ответа:
0
Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине
гипотенузы, значит в треугольнике BHC HM-медиана и равна половине гипотенузы
BC, т.е. 2.
∠MAC = 35. Тогда ∠MHC
= ∠
MCH = ∠MCA =70
По теореме о внешнем угле треугольника ∠AMH = ∠MHC – ∠MAC=70-35=35. Значит, треугольник AMH – также
равнобедренный. Следовательно,
AH = HM = 2
Похожие вопросы
Предмет: Биология,
автор: daasha6
Предмет: Математика,
автор: 98886nikitos
Предмет: Русский язык,
автор: kirillTEROP
Предмет: Литература,
автор: Blieb