Предмет: Алгебра, автор: balakirev1999

Найдите область определения функции

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Haron4ik
0
 left { {{3-x geq 0} atop {7x-10- x^{2} textgreater  0}} right. \ 3-x geq 0 \  x leq 3
Рассмотрим функцию y=7x-10- x^{2}. График - парабола, ветви вниз (a<0)
Нули функции: 7x-10- x^{2}=0 \ D=7^{2} -10*1*4=9 \  x_{1} = frac{-b+ sqrt{D} }{2a} =  frac{-7+3}{-2}=2  \  x_{2} = frac{-b- sqrt{D} }{2a}= frac{-7-3}{-2}=5
2 и 5 - точки выколотые, т.к. они являются нулями функции, которая находится в знаменателе.
Т.к. ветви у параболы вниз и нули 2 и 5, то значения больше нуля принимает на промежутке (2;5)
 left { {{x leq 3} atop {x = (2;5)}} right.
Отсюда следует, что x ∈ (2;3]
Ответ: 
x ∈ (2;3]
Похожие вопросы