Question

ПОМОГИТЕ! ТРИГОНОМЕТРИЯ! 1)1)tg a=15/8, П<a<3П/2 (Найти: cos a, sin a,ctg a) 2)ctg a= - 3, 3П/2<a<2П (Найти: sin a,cos a, tg a)

Answer 1

1)  tqα=15/8,      π<α<3π/2 .
-----------------------------
sinα  - ? , cosα-?,  ctqα -? 

ctqα = 1/tqα =1/(15/8) =8/15 .
cos α=  1/±√(1+tq²α) .
cos α=  1/(-√(1+tq²α)) = -1/√(1+tq²α) , т.к. ,  если  π<α<3π/2 , то cosα<0 .  
cosα = -1√(1+(15/8)²) =  -1√/(1+225/64) =   -1/√(289/64)= -1/(17/8) = - 8/17.
sinα = cosα*tqα =(-8/17)*(15/8) = -15/17.
*********************************
2) ctqα = -3 ; 3π/2<α< 2π.
----------------------------------
sinα  - ? , cosα-?,  tqα -? 

 tqα =1/ctqα = -1/3.
sinα = ±1/√(1+ctq²α) .
sinα = -1/√(1+ ctq²α) ,  т.к. ,  если  π<α<3π/2<α<2π , то sinα<0.
sinα = -1/√(1+ (-3)²)) = -1/√10.
cosα=sinα*ctqα =(-1/√10)*(-3)=3/√10.

************
tqα=sinα/cosα⇒sinα =cosα*tqα.
ctqα =cosα/sinα⇒cosα =sinα*ctqα.