Question

х^2(х-2)( х^2-9)(49- х^2)/ х^2=или меньше 0

Answer 1

$frac{x^{2}(x-2)(x^{2}-9)(49-x^{2})}{x^{2}} leq 0$

ОДЗ: x≠0

$(x-2)(x^{2}-9)(49-x^{2}) leq 0$
$(x-2)(x-3)(x+3)(7-x)(7+x) leq 0$

Решим методом интервалов:
1) Приравняем к 0:
$x_{1}=2$
$x_{2}=3$
$x_{3}=-3$
$x_{4}=7$
$x_{5}=-7$

2) Отметим все точки на координатной прямой в порядке возрастания и определим знаки интервалов (см. рисунок).
3) Выделим те интервалы, где стоят знаки "минус":
x∈(-бесконечность; -7]U[-3;2]U[3;7]
4) Наложим условие ОДЗ, получим:
x∈(-бесконечность; -7]U[-3;0)U(0;2]U[3;7]

Answer 2

бывают же в этом мире гении