Question

Объясните пожалуйста
Имеет ли нули функция:
A) y=2,1x -70
B) y=4x(x-2)

Answer 1

Нули функции  :  f(x) = 0

A)   y = 2,1x - 70;      2,1x - 70 = 0

     $x=dfrac {70}{2,1}=dfrac{700}{21}=dfrac {100}3=33dfrac 13=33,(3)$

   Ноль линейной функции в точке  x = 33,(3)

B)  y = 4x(x - 2);    4x(x - 2) = 0

   Квадратичная функция имеет два нуля : x₁ = 0;  x₂ = 2

Answer 2

Ноль функции, это такое значение аргумента функции при котором функция обращается в ноль.

A) y=2,1·x-70; y - функция; x - аргумент функции.

$y=0Rightarrow 2,1cdot x-70=0quad |+70\2,1cdot x=70quad|cdot frac{10}{21}\x=frac{100}{3}=33frac{1}{3}$

Как видно функция имеет ноль,  х=33 целых и 1/3

B) y=4x·(x-2)

y=0 ⇒ 4x·(x-2)=0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю и всё выражение существует. То есть

$begin{bmatrix}4x=0\x-2=0end{matrix}quad begin{bmatrix}x=0\x=2end{matrix}$

Эта функция имеет даже два нуля, х={0;2}.