Question

Помогите решить под 2,4,6,8

Answer 1

$Y=f(a)+f'(a)*(x-a)$ - уравнение касательной
2) $f(x)=x-3x^{2}$
$f(a)=a-3a^{2}$
$f'(a)=1-6a$
a=2
$f(2)=2-3*4=2-12=-10$
$f'(2)=1-6*2=1-12=-11$
$Y=-10-11*(x-2)=-11x-10+22=-11x+12$

4) $f(x)= frac{1}{x^{2}}$
$f(-2)= frac{1}{4}$
$f'(x)=-frac{2}{x^{3}}$
$f'(-2)=-frac{2}{(-2)^{3}}=frac{2}{8}=frac{1}{4}$
$Y=frac{1}{4}+frac{1}{4}*(x+2)=frac{x}{4}+frac{1}{4}+frac{2}{4}=frac{x}{4}+frac{3}{4}=0.25x+0.75$

6) $f(x)=e^{x}$
$f(0)=e^{0}=1$
$f'(x)=e^{x}$
$f'(0)=1$
$Y=1+1*(x-0)=x+1$

8) $f(x)= sqrt{x}$
$f(1)= sqrt{1}=1$
$f'(x)= frac{1}{2 sqrt{x}}$
$f'(1)= frac{1}{2}$
$Y=1+ frac{1}{2}*(x-1)=0.5x+1-0.5=0.5x+0.5$