Question

Используя метод введения новой переменной, решите уравнение:

1) (х2-8)2+3,5(х2-8)-2=0

2) )1+х2)+0,5(1+х2)-5=0

Answer 1

1)t=x^2-8,  t1=4, t2=-0.5 следовательно $x1=sqrt{12}$ , x2=$x2=sqrt{7.5}$

2) t=1+x^2, t=2 следовательно , х=1.

кажется, верно

Answer 2

1) (x²-8)²+3.5(x²-8)-2=0

Пусть x²-8=k

k²+3.5k-2=0

D= 12.25+8=20.25

k₁=(-3.5+4.5)/2=0.5

x²-8=0.5

x²=8.5

x₁=±√8

k₂=(-3.5-4.5)/2=-4

x²-8=-4

x²=4

x₂=±2

 

2) (1+x²)²+0.5(1+x²)-5=0

пусть 1+x²=k

k²+0.5k-5=0

D=0.25+20=20.25

k₁=(-0.5+4.5)/2=2

1+x²=2

x²=1

x₁=±1

k₂=(-0.5-4.5)/2=-2.5

1+x²=-2.5

x²=-3.5

решений нет