Question

Докажите, что для любых натуральных чисел k и n (1 leq k leq n) справедливо равенство $C_{n} ^{k}* frac{n+1}{k+1}= C_{n+1}^{k+1}$ 

Answer 1

  $c_{n}^k = frac{n!}{(n-k)!*k! } * frac{n+1}{k+1} = frac{(n+1) ! }{(n-k)!*(k+1)!} = C_{n+1}^{k+1}$