Question

При каких значениях a уравнение 3(x+2)=a-4 имеет:
А) Положительный корень, меньший 10;
Б) Положительный корень, больший -10?
Желательно с решением)

Answer 1

Найдём х:
$3(x+2)=a-4\3x+6=a-4\3x=a-10\x=frac{a-10}{3}$

Ну и решаем неравенства:

А)
$0 textless frac{a-10}{3} textless 10\0 textless a-10 textless 30\10 textless a textless 40$
Ответ: при а, большем 10 и меньшем 40.

Б) учитываем, что ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ включает в себя все числа, большие 10
$frac{a-10}{3} textgreater 0\a-10 textgreater 0\a textgreater 10$
Ответ: при а, большем 10.

Answer 2

3(x+2)=a-4
3x+6=a-4
3x=a-4-6
3x=a-10
x=(a-10)/3
1)0<(a-10)/3<10
0<a-10<30
10<a<40
x∈(0;10) при a∈(10;40)
2){(a-10)/3>0
   {(a-10)/3>-10
По правилу больше большего⇒(a-10)/3>0⇒a-10>0⇒a>10
x∈(0;∞) при а∈(10;∞)