Предмет: Математика,
автор: krasnovpaw
При каких значениях a уравнение 3(x+2)=a-4 имеет:
А) Положительный корень, меньший 10;
Б) Положительный корень, больший -10?
Желательно с решением)
Ответы
Автор ответа:
0
Найдём х:
![3(x+2)=a-4\3x+6=a-4\3x=a-10\x=frac{a-10}{3} 3(x+2)=a-4\3x+6=a-4\3x=a-10\x=frac{a-10}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=3%28x%2B2%29%3Da-4%5C3x%2B6%3Da-4%5C3x%3Da-10%5Cx%3Dfrac%7Ba-10%7D%7B3%7D)
Ну и решаем неравенства:
А)
![0 textless frac{a-10}{3} textless 10\0 textless a-10 textless 30\10 textless a textless 40 0 textless frac{a-10}{3} textless 10\0 textless a-10 textless 30\10 textless a textless 40](https://tex.z-dn.net/?f=0+textless++frac%7Ba-10%7D%7B3%7D+textless++10%5C0+textless++a-10+textless++30%5C10+textless++a+textless++40)
Ответ: при а, большем 10 и меньшем 40.
Б) учитываем, что ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ включает в себя все числа, большие 10
![frac{a-10}{3} textgreater 0\a-10 textgreater 0\a textgreater 10 frac{a-10}{3} textgreater 0\a-10 textgreater 0\a textgreater 10](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7Ba-10%7D%7B3%7D+textgreater++0%5Ca-10+textgreater++0%5Ca+textgreater++10)
Ответ: при а, большем 10.
Ну и решаем неравенства:
А)
Ответ: при а, большем 10 и меньшем 40.
Б) учитываем, что ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ включает в себя все числа, большие 10
Ответ: при а, большем 10.
Автор ответа:
0
3(x+2)=a-4
3x+6=a-4
3x=a-4-6
3x=a-10
x=(a-10)/3
1)0<(a-10)/3<10
0<a-10<30
10<a<40
x∈(0;10) при a∈(10;40)
2){(a-10)/3>0
{(a-10)/3>-10
По правилу больше большего⇒(a-10)/3>0⇒a-10>0⇒a>10
x∈(0;∞) при а∈(10;∞)
3x+6=a-4
3x=a-4-6
3x=a-10
x=(a-10)/3
1)0<(a-10)/3<10
0<a-10<30
10<a<40
x∈(0;10) при a∈(10;40)
2){(a-10)/3>0
{(a-10)/3>-10
По правилу больше большего⇒(a-10)/3>0⇒a-10>0⇒a>10
x∈(0;∞) при а∈(10;∞)
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: loznikovanton99
Предмет: Математика,
автор: ftaloogly51
Предмет: Русский язык,
автор: artemz84
Предмет: Алгебра,
автор: Маdi