Question

Разложить многочлен на множители помогите пожалуйста
(X^7+x)-(x^7+y)
x^4+4y^4

Answer 1

Разложить многочлен на множители (X^7+x)-(x^7+y)  и   x^4+4y^4
========================
(X^7+x)-(x^7+y)  думаю неправильно
(x⁷ +x) -(y⁷+y) =(x⁷-y⁷) +(x-y) =(x-y)(x⁶+x⁵y+x⁴y²+x³y³+x² y⁴+xy⁵+y⁶) +(x-y) =
(x-y)(x⁶+x⁵y+x⁴y²+x³y³+x² y⁴+xy⁵+y⁶ +1).
--------------------
x^4+4y^4  * * * x⁴+4y⁴   * * *
x⁴+4y⁴  =(x²)² +(2y²)² =(x²)² +2*(x²)*(2y²) +(2y²)²   -2*(x²)*(2y²) =
(x² +2y²)²  -(2xy)² =(x² +2y² -2xy)(x² +2y² +2xy) .

Answer 2

большое спасибо за помощь,без вас бы я не справилась)

Answer 3

x¹¹ +y¹¹ =(x+y)(x¹⁰-x⁹y+x⁸y² -x⁷y³ + +y¹⁰) отсюда

Answer 4

17¹¹+5¹¹ =(17+5)*A =22*A делится на 22 . Попробуйте по столбиком разделить (x⁵+y⁵) на (x+y) или (x⁷+y⁷) на (x+y). Вообще при нечетных n (x^n +y^n) делится на (x+y).