Предмет: Алгебра,
автор: Atapina
на отрезке [1;3] наибольшее значение первообразной для функции f(x)=4x+1 равно 22. .Найдите наименьшее значение этой первообразной на данном отрезке
Ответы
Автор ответа:
0
Находим "первообразную":
,
где – константа интегрирования
Экстремумы у F(x), кстати, будут при:
А на отрезке от 1 до 3 первообразная монотонно возрастает. То есть наибольшее значение будет при x=3, а наименьшее — при x=1.
Находим константу интегрирования A:
</p>
<p> </p>
<p>Искомая первообразная имеет вид:</p>
<p> </p>
<p><img src=[/tex]F(x) = 2x^2 + x + 1" title="21 + A = 22 Rightarrow A = 1" title="F(x) = 2x^2 + x + 1" title="21 + A = 22 Rightarrow A = 1" alt="F(x) = 2x^2 + x + 1" title="21 + A = 22 Rightarrow A = 1" />
Искомая первообразная имеет вид:
Искомая первообразная имеет вид:
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: Аноним
Предмет: Информатика,
автор: 29003
Предмет: Английский язык,
автор: Zmorl
Предмет: Математика,
автор: vovan400
Предмет: Математика,
автор: ааннююттооччккаа