Question

Помогите пожалуйста решить задания лучше фото описанием если можно

Answer 1

1) √(3x+1) =x -1;
x -1 ≥0
3x+1 =x² -2x+1;
x² -5x=0 ;
(x-5)x =0 ;
[x-5 =0  ; x=0(не решения).
x=5.
-------------------
2) Loq_1/2 (x²-3x) = -2  ;
x²-3x =(1/2) ^(-2) ;   * * * (2^(-1)) ^(-2) =2^(-1) *(-2)  =2^2 =4    * * *
x² -3x - 4 =0;
x₁= -1;
x₂ =4.
-------------------
3) 3^(x-4)  ≤ 243 ;
 3^(x-4) ≤3^5  ;
т.к.>1, то :
x-4  ≤ 5 ;
x≤ 9 иначе  x∈(-∞ ; 9].
-------------------
4) Доказать тождество
2sin²α*ctqα/(cos²α -sin²α) =ctq2α
 2sin²α*ctqα/(cos²α -sin²α) =(2sin²α*cosα/sinα)/cos2α =2sinα*cosα/cos2α =sin2α/cos2α=tq2α.