Question

а)логарифм Х по основанию 2 = одной второй

б)логарифм Х по основанию 7 равен одной третьей 

в)логарифм (Х во второй + 6и) по основанию 3 = логарифм 5Х по основанию 3

г)логарифм(Х во второй -минус 11Х + 43) по основанию 5 = 2

Answer 1

$log_2 x = frac{1}{2} = log_2 sqrt{2}\ x = sqrt{2}\ \ log_7 x = frac{1}{3} = log_7 {sqrt[3] {7}}\ x = sqrt[3] {7}\ \ log_3 {(x^2+6)} = log_3 {5x}\ x^2-5x+6 = 0\ x_1 = 2; x_2 = 3\ \ log_5 {(x^2 - 11x + 43)} = 2 = log_5 25\ (x^2 - 11x + 43) = 25\ x^2 - 11x + 18 = 0\ x_1 = 9; x_2 = 2$

Answer 2

a)  lnx/ln2=1/2 ; x=корень из 2

b) lnx/ln7=1/3 ; x= кубический корень из 7

c) (ln(x^2+6))/ln3=ln5x/ln3 ; x^2+6-5x=0 по т. Виета 2 корня x1*x2=6 ; x1+x2=5 ; x1=2 ;x2=3

d) представляешь 2 как логарифм числа 25 по основанию 5 приравниваешь показатели и решаешь)