Question

Помогите пожалуйста, очень срочно 

Answer 1

Обозначим сторону квадрата за 12х см.

Тогда величины отрезков: АК = 4х см, КВ = 8х см, DM = 9х см, МС = 3х см.

Проведем из точки К перпендикуляр к стороне CD и обозначим точку пересечения за Е. Тогда МЕ = DM - DE = DM - AK = 9x - 4x = 5 см.
Треугольник КМЕ прямоугольный, Е - прямой угол.

Тогда КЕ = AD = 12х см, МК (гипотенуза) = 13 см (по условию), МЕ = 5х см.
Для него теорема Пифагора запишется в виде уравнения:

13^2 = (12x)^2 + (5x)^2 = 144x^2 + 25x^2 = 169x^2, откуда х = 169/169 = 1.
Тогда сторона квадрата равна 12х = 12*1 = 12 см.

Ответ: 12 см.