Question

Даю 70 баллов. Помогите плиз.С равностороннюю трапеции с основаниями равными 13 см и 31 см вырезали круг с радиусом r см.Запишите формулу выражающая зависимость площади получено Фигуры от переменной r.Укажите область определения этой функции.

Answer 1

Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
S = (13 + 31)*H/2 = 21*H
где Н - высота трапеции. 
0<Н ≤2*r (предельный случай - окружность вписана в трапецию).

Площадь круга равна π*r^2.

Площадь полученной фигуры выражается формулой S = 21*H - π*r^2, где Н ограничена сверху и снизу. В предельном случае функция принимает вид
S = 42*r - π*r^2.

Определена на промежутке (0; 42/π)
И радиус окружности, и площадь - положительные величины.