Предмет: Алгебра, автор: elomakina99

Помогите,пожалуйста*)
Найдите производную:
f(x)=sin^4x-cos^4x

Ответы

Автор ответа: Rechnung
0
f`(x)=(sin^4x-cos^4x)`=4sin^3x*(sinx)`-4cos^3x*(cosx)`=\=4sin^3x*cosx+4cos^3x*sinx=4sinxcosx(sin^2x+cos^2x)=\=4sinxcosx*1=2*(2sinxcosx)=2sin2x
Автор ответа: elomakina99
0
Спасибо большое!!
Автор ответа: eugeke
0
f'(sin^4x-cos^4x)

 Упрощаем

sin^4x-cos^4x=(sinx-cosx)(sinx+cosx)(sin^2x+cos^2x)=\\
sin^2x-cos^2x= frac{1-cos2x}{2}- frac{cos2x+1}{2}= frac{1-cos2x-cos2x-1}{2}= frac{-2cos2x}{2}=-cos2x

Находим производную:

f'(-cos2x)=2sin2x
Автор ответа: eugeke
0
Cпасибо за лучший
Автор ответа: elomakina99
0
Спасибо за прекрасный и понятный ответ!)
Автор ответа: eugeke
0
Пожалуйста!
Похожие вопросы