Question

Помогите преобразовать выражение: (sin²β+tg²β*sin²β)*ctgβ

Answer 1

$(sin^2beta+tg^2beta*sin^2beta)*ctgbeta\(sin^2beta+frac{sin^2beta}{cos^2beta}*sin^2beta)*frac{cosbeta}{sinbeta}=sinbeta cosbeta+frac{sin^3beta}{cosbeta}=frac{sinbeta cos^2beta + sin^3beta}{cosbeta}=\=frac{sinbeta(cos^2beta+sin^2beta)}{cosbeta}=tgbeta$


К сведению:
$sin^2alpha+cos^2alpha = 1$