Question

найдите угол треугольника, если биссектриса, проведенная из вершины этого угла, делит противолежащую сторону на отрезки 21 см и 35 см, а разность двух других сторон равна 16 см

Answer 1

Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
BA:AC = BL:LC
BA:AC = 21:35 = 3:5

AC - BA = 16
AC = BA + 16

BA/(BA + 16) = 3/5
5BA = 3BA + 48
2BA = 48
BA = 24 см
AC = 40 см
По теореме косинусов
cosA = (BA² + AC² - BC²)/(2·BA·AC)
cosA = (576 + 1600 - 3136)/(2·24·40) = -960/1920 = - 1/2
∠A = 120°